Question

1．某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示，則：

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的要求是擺角小于10°是因?yàn)樾∏虻钠�角α在很�。é粒?0°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡諧運(yùn)動(dòng)；
（2）該擺擺長為98.50cm，秒表的示數(shù)為99.8s．
（3）如果他測得的g值偏小，可能的原因是BC
A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過早按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析 （1）用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)有：小球的偏角α在很�。é粒�5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡諧運(yùn)動(dòng)；
（2）擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，為減小誤差應(yīng)保證擺線的長短不變；
（3）由周期公式確定出g的表達(dá)式，再由表達(dá)式中的物理量確定誤差原因．

解答 解：（1）小球的偏角α在很小小球的偏角α在很�。é粒�10°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡諧運(yùn)動(dòng)
（2）長等于擺線的長度加上擺球的半徑：L=97.50+1.00=98.50cm
秒表的示數(shù)為：90+9.8=99.8S
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
A、測擺線長時(shí)擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺動(dòng)后出現(xiàn)松動(dòng)，知擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)中開始計(jì)時(shí)，秒表過早按下，則測得周期偏大，所以測得的重力加速度偏小．故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)中將49次全振動(dòng)數(shù)成50次全振動(dòng)，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 單擺測定重力加速度的原理：單擺的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡諧運(yùn)動(dòng)；擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，為減小誤差應(yīng)保證擺線的長短不變；單擺在擺動(dòng)的過程中，擺長不能發(fā)生變化．在最低點(diǎn)，速度最快，開始計(jì)時(shí)誤差較小