Question

在光滑水平面上有A、B兩球，其動(dòng)量大小分別為6kg?m/s與8kg?m/s，方向均為向東，A球在B球后，當(dāng)A球追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動(dòng)量可能分別為（　　）

A．6kg?m/s，8kg?m/s

B．7kg?m/s，7kg?m/s

C．-6kg?m/s，20kg?m/s

D．4kg?m/s，10kg?m/s

Answer 1

分析：1、光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，重力和支持力是一對(duì)平衡力，兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，故碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律；
2、滿足動(dòng)量守恒定律的同時(shí)不能違背物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即A球追上B球并發(fā)生碰撞，則碰撞后A球在同方向上的運(yùn)動(dòng)速度不可能大于B球，即A球不能穿過B球運(yùn)動(dòng)．
3、碰撞過程，系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加．
根據(jù)這三條規(guī)律進(jìn)行分析．

解答：解：由題意A、B兩球動(dòng)量分別為6kg?m/s與8kg?m/s，且A球能追上B球并發(fā)生碰撞可知，A球的初速度大于B球的初速度，則知A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，碰撞前的總動(dòng)量為14kg?m/s．
A、兩球發(fā)生碰撞時(shí)，由于有相互作用力存在，兩球的動(dòng)量都有發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤．
B、總動(dòng)量滿足守恒，因?yàn)锳球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，所以A、B兩球動(dòng)量相等的條件下，A球的速度將大于B球速度，即A球追上B球發(fā)生碰撞后將會(huì)穿過B球向前運(yùn)動(dòng)，這與實(shí)際運(yùn)動(dòng)不符，即B錯(cuò)誤；
C、碰撞前的總動(dòng)能為

P 2 A

2mA

+

P 2 B

2mB

=

36

2mA

+

64

2mB

=

18

mA

+

32

mB

；碰撞后總動(dòng)能為

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

36

2mA

+

202

2mB

=

18

mA

+

200

mB

；可知，碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加了，違反了能量守恒定律，故C錯(cuò)誤．
D、碰撞后的總動(dòng)量為4kgm/s+10kgm/s=14kgm/s，滿足動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

16

2mA

+

102

2mB

=

8

mA

+

50

mB

，可能小于碰撞前的總動(dòng)能，是可能發(fā)生的．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：這題主要考查動(dòng)量守恒條件的應(yīng)用，根據(jù)碰撞過程三大規(guī)律進(jìn)行分析：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、符合運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行判斷．