Question

汽車發(fā)動機的額定功率為90kW，汽車質(zhì)量為3.0t，當(dāng)它沿坡度為0.04（即sinθ=0.04）斜坡向上行駛時，所受摩擦阻力為車重的0.08倍，g取10m/s²，
求：
（1）汽車沿坡路向上行駛所能達(dá)到的最大速度v_m是多少？
（2）若汽車從靜止開始以0.3/s²度沿坡路向上做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？此過程中汽車做了多少功？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大值，根據(jù)P=Fv即可求得最大速度；
（2）汽車勻加速直線運動時，牽引力不變，當(dāng)功率達(dá)到最大功率時，勻加速運動就結(jié)束了，求出此時的速度，由速度公式可以求得運動的時間；當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時，汽車做功W=Fs．

解答：解：（1）當(dāng)汽車在有坡度的長直公路上以最大速度行駛時：F=mgsinθ+kmg
P=Fv_m
代入數(shù)據(jù)得：v_m=25m/s
（2）當(dāng)汽車加速行駛時有：F-mgsinθ-kmg=ma
P=Fv₁
v₁=at
代入數(shù)據(jù)得：F=4.5×10³N
t=66.7s
在時間t內(nèi)有s=

1

2

at2
而W=Fs
代入數(shù)據(jù)得：W=3×10⁶J
答：（1）汽車沿坡路向上行駛所能達(dá)到的最大速度v_m是25m/s；
（2）若汽車從靜止開始以0.3m/s²的加速度沿坡路向上做勻加速直線運動，此過程能維持時間為66.7s，此過程中汽車做的功為3×10⁶J

點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學(xué)們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當(dāng)牽引力等于阻力時，機車達(dá)到最大速度v_m．