Question

14．8月16號我國成功的發(fā)射了“天空二號”，“天宮二號”是的運(yùn)行軌道高度為393km．“天空一號”的運(yùn)行軌道高度為350km，它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（　�。�

• A． “天宮二號”比“天宮一號”速度大
• B． “天宮二號”比“天宮一號”角速度大
• C． “天宮二號”比“天宮一號”周期長
• D． “天宮二號”比“天宮一號”加速度大

Answer 1

分析 “天空一號”和“天宮二號”都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小即可．

解答 解：A：“天空一號”和“天宮二號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，即 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宮二號”的軌道半徑比“天空一號”大，則“天宮二號”比“天空一號”線速度小，故A錯(cuò)誤；
B、萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²，解得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“天宮二號”的軌道半徑比“天宮一號”大，則“天宮二號”比“天宮一號”角速度小，故B錯(cuò)誤；
C、萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，天宮二號”的軌道半徑比“天宮一號”大，則“天宮二號”比“天宮一號”周期長，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“天宮二號”的軌道半徑比“天宮一號”大，則“天宮二號”比“天宮一號”加速度小，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握天體運(yùn)動(dòng)中線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，在實(shí)際考試中應(yīng)注意結(jié)論的直接應(yīng)用．