Question

10．如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的拉力F_B=2t（N），A受到的水平推力F_A=9-2t（N）（t的單位是s）．從t=0開始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A． 當(dāng)t=4.5s時(shí)，A、B開始分離
• B． 當(dāng)t=3s時(shí)，A、B開始分離
• C． A、B分離之后做加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• D． t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反

Answer 1

分析 在最開始時(shí)，A與B是一起向右運(yùn)動(dòng)的，所以A與B的速度是相同的；由于F_A逐漸減小，A、B剛好分離的狀態(tài)就是A與B的加速度相同，而后A的加速度就小于B的加速度，直至為0后又反向加速．所以A、B剛要分離時(shí)，有a_A=a_B，且A，B間的彈力為0

解答 解：對(duì)于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：F_A+F_B=（m_A+m_B）a
設(shè)A、B間的作用為F_N，則對(duì)B據(jù)牛頓第二定律可得：F_N+F_B=m_Ba
解得：F_N=${m}_{B}\frac{{F}_{A}+{F}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}-{F}_{B}$=6-2tN，
當(dāng)t=4s時(shí)F_N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而A做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=4.5s時(shí)A物體的加速度為零而速度不為零．t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反．可知B、D正確，AC 錯(cuò)誤．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 考查連接體問題，會(huì)選擇研究對(duì)象并對(duì)其受力分析，明確兩物體分離的力學(xué)特征是兩者彈力為0．