Question

【題目】如圖所示，兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，間距，導(dǎo)軌左端M、P間接有一阻值的定值電阻．一質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放在距離左端處，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與導(dǎo)軌始終接觸良好，電阻均忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，此后磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖所示．不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，重力加速度．

(1)求時(shí)棒所受到的安培力；

(2)分析前3s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況并求前3s內(nèi)棒所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；

(3)若時(shí)，突然使ab棒獲得向右的速度，同時(shí)垂直棒施加一方向水平、大小可變化的外力F，使棒的加速度大小恒為、方向向左．求從到的時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻的電荷量q．

Answer 1

【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）。

【解析】

(1)由圖知：

時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：

由閉合電路歐姆定律，則有：

棒所受到的安培力為：

方向水平向右

(2)棒的最大靜摩擦力為：

可知，因此在前3s內(nèi)棒始終靜止，由平衡條件得：

由圖知:

聯(lián)立解得：

(3)從到的時(shí)間內(nèi)，棒通過(guò)的位移為：

即位移大小為6m

通過(guò)電阻的電荷量為：