Question

20．在教學樓的樓梯口，有如圖所示的0、1、2、3…k級臺階，每級臺階的長為30cm，高為15cm．某同學從第0級臺階的邊緣以v₀=5m/s的速度水平拋出一小球，不計一切阻力，g取10m/s²，則小球將落在第幾級臺階上（　�。�

• A． 7級
• B． 8級
• C． 9級
• D． 10級

Answer 1

分析 小球做平拋運動，根據平拋運動的特點：水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，結合運動學公式和幾何關系即可求解．

解答 解：如圖作一條連接各端點的直線，只要小球越過該直線，則小球落到臺階上．

設小球落到斜線上的時間t
水平：x=v₀t
豎直：y=$\frac{1}{2}$gt²；
且 $\frac{x}{y}$=$\frac{30}{15}$=2；
聯立解得 t=0.5s
相應的水平距離：x=5×0.5m=2.5m
則臺階數：n=$\frac{2.5}{0.3}$=8.3＞8；
知小球拋出后首先落到的臺階為第9級臺階．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C

點評 本題考查平拋運動基本規(guī)律的應用，在解題要注意只要物體突破了直線，就會落到臺階上，要能熟練運用運動學公式．