Question

【題目】如圖所示，有兩個(gè)相互平行間距為L的金屬導(dǎo)軌PQ和MN，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌向上(圖中沒有畫出)，導(dǎo)軌與水平面所成夾角為θ=30°，在P和M間接有電阻R，金屬棒CD垂直接在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒質(zhì)量為m，電阻為r。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度大小為g，導(dǎo)軌足夠長，下列說法正確的是

A. 若給金屬棒一個(gè)沿導(dǎo)軌向上、大小為F=2mg的恒力，金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)達(dá)到最大速度，則此過程金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為

B. 若給金屬棒一個(gè)沿導(dǎo)軌向下的速度，使金屬棒獲得的初動(dòng)能為Ek0，運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)動(dòng)能減小為初動(dòng)能的，則金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大位移為

C. 若給金屬棒一個(gè)沿導(dǎo)軌向下的速度，在金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)能的減少量等于回路產(chǎn)生的焦耳熱

D. 在金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)位移為的過程中，通過金屬棒的電荷量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

若給金屬棒一個(gè)沿導(dǎo)軌向上、大小為F=2mg的恒力，金屬桿達(dá)到最大速度時(shí)滿足：，解得；由動(dòng)能定理：，解得：，則整個(gè)回路的焦耳熱為Q=W安，金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為：，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若給金屬棒一個(gè)沿導(dǎo)軌向下的速度，使金屬棒獲得的初動(dòng)能為Ek0，運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)動(dòng)能減小為Ek0，因，則由動(dòng)量定理：，其中；聯(lián)立可得： ；設(shè)下滑的最大距離為xm，則由動(dòng)量定理：其中；聯(lián)立解得：；由兩式可得，選項(xiàng)B正確；若給金屬棒一個(gè)沿導(dǎo)軌向下的速度，由能量關(guān)系可知，在金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)能的減少量等于重力功、摩擦力的功以及安培力的功之和，因重力做的正功等于摩擦力做的負(fù)功，克服安培力的功等于回路產(chǎn)生的焦耳熱，則動(dòng)能的減少量等于回路產(chǎn)生的焦耳熱，選項(xiàng)C正確；在金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)位移為x的過程中，通過金屬棒的電荷量為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.