Question

8．如圖所示，粗糙地面上有一傾角θ=30°光滑斜面，斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦）．初始時刻，小物塊A、B位于同一高度處并恰好處于靜止狀態(tài)．剪斷輕繩后，A下落、B沿斜面下滑，斜面靜止不動．則從剪斷輕繩到物塊著，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊A、B質(zhì)量相等
• B． 物塊A、B同時落地
• C． 地面受到斜面向左的摩擦力
• D． 兩物塊著地時重力的瞬間功率相同

Answer 1

分析 根據(jù)平衡得出兩物塊質(zhì)量的關(guān)系，抓住落地時速度大小相等，結(jié)合瞬時功率的公式比較落地時兩物塊重力瞬時功率的大小關(guān)系．根據(jù)加速度不同比較運動的時間．通過對斜面體受力分析判斷地面對斜面的摩擦力；

解答 解：A、剛開始AB處于靜止狀態(tài)，所以有m_Bgsinθ=m_Ag，則m_B＞m_A，故A錯誤．
B、因為落地的速度大小相等，加速度不等，根據(jù)速度時間公式知，運動的時間不等，故B錯誤
C、因為B對斜面有斜向左下方的壓力，斜面有向左運動的趨勢，所以地面對斜面向右的靜摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律，地面受到斜面向左的摩擦力，故C正確；
D、剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，速度大小v=$\sqrt{2gh}$，則A重力的功率${P}_{A}^{\;}={m}_{A}^{\;}g\sqrt{2gh}$，B重力的功率${P}_{B}^{\;}={m}_{B}^{\;}g\sqrt{2gh}sinθ$，可知P_A=P_B，故D正確．
故選：CD

點評 本題考查了共點力平衡、機械能守恒、功率的基本運用，通過平衡得出A、B的質(zhì)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意瞬時功率等于力與速度以及之間夾角余弦的乘積．