Question

16．如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其左端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)導(dǎo)體在水平向右、垂直于導(dǎo)體的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)導(dǎo)體接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．在這一過(guò)程中（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的平均速度為：$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{2B}^{2}coaoyoa^{2}}$
• B． 流過(guò)電阻R的電量為$\frac{BdI}{R+r}$
• C． ab兩端的最大電壓為$\frac{（F-μmg）R}{Bd}$
• D． ab兩端的最大電壓為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{Bd}$

Answer 1

分析 導(dǎo)體在恒力作用下向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件和安培力的表達(dá)式求解最大速度；
由電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解電荷量；
根據(jù)平衡條件求解電流強(qiáng)度，再根據(jù)歐姆定律求解ab兩端電壓．

解答 解：A、桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大．設(shè)桿的速度最大值為v，此時(shí)桿所受的安培力為F_A=BId=$\frac{{B}^{2}ioaoy4y^{2}v}{R+r}$，而且桿受力平衡，則有F=F_A+μmg，解得，v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}wcocq4u^{2}}$，由于桿做變速運(yùn)動(dòng)，因此平均速度不可能為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{2B}^{2}kyiugui^{2}}$．故A錯(cuò)誤．
B、流過(guò)電阻R的電荷量為q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{Bdl}{R+r}$．故B正確．
CD、速度最大時(shí)受力平衡，根據(jù)平衡條件可得BId=F-μmg，所以感應(yīng)電流I=$\frac{F-μmg}{Bd}$，ab兩端的最大電壓是指R兩端的最大電壓，則U_m=IR=$\frac{（F-μmg）R}{Bd}$，故C正確、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是收尾速度問(wèn)題，從力和能兩個(gè)角度分析，關(guān)鍵掌握兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：安培力表達(dá)式F_A=$\frac{{B}^{2}u8owkwg^{2}v}{R+r}$，感應(yīng)電量表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R+r}$，選擇題可以直接運(yùn)用，不過(guò)計(jì)算題要有推導(dǎo)的過(guò)程．