(17分)一絕緣“U”型桿由兩段相互平行的足夠長的豎直直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)QAN組成.固定在豎直平面內(nèi),其中桿PQ是光滑的,桿MN是粗糙的,整個裝置處在水平向右的勻強電池中.在QN連線下方區(qū)域足夠大的范圍內(nèi)同時存在垂直豎直平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為-q(q>0)的小環(huán)套在PQ桿上,小環(huán)所受的電場力大小為其重力的3倍.(重力加速度為g).求:
(1)若將小環(huán)由C點靜止釋放,剛好能達到N點,求CQ間的距離;
(2)在滿足(1)問的條件下,小環(huán)第一次通過最低點A時受到圓環(huán)的支持力的大;
(3)若將小環(huán)由距Q點8R處靜止釋放,設(shè)小環(huán)與MN桿間的動摩擦因數(shù)為u,小環(huán)所受最大靜摩擦力大小相等,求小環(huán)在整個運動過程則克服摩擦力所做的功.

(1)6R (2)mg  (3)

解析試題分析:(1)設(shè)電場強度為E,CQ距離為L,對小環(huán)從C至N,由動能定理:
    …………(2分)
由題意有      
解得   …………(2分)         
(2)設(shè)小環(huán)在A點速度為,對小環(huán)從C至A的過程,由動能定理:
 …………(2分)
由小環(huán)在A點的受力分析及牛頓第二定律得:…………(2分)
由上式可得         …………(2分)
(3)小環(huán)首次到N點速度不為零,將向上運動,當(dāng)速度為零時,若滿足
(i),即,小環(huán)將保持靜止。設(shè)此時小環(huán)距N點距離為,則對全程由動能定理:
…………(2分)
則克服摩擦力做功 …………(1分)
(ii) ,即,小環(huán)將來回往復(fù)運動,最終會在N點的速度減為零。對全程由動能定理: …………(2分)
得克服摩擦力做功       …………(2分)  
考點:本題考查帶電體在電磁場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

(4分)將長度為0.2m、通有1A電流的直導(dǎo)線放入一勻強磁場中,電流與磁場的方向如圖所示。已知磁感應(yīng)強度為1T,試求下列各圖中導(dǎo)線所受安培力的大小。

(1)F1 =     N (2)F2 =     N (3)F3 =     N (4)F4 =     N

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(20分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),虛線MN平行于y軸,N點坐標(biāo)(-l,0),MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強電場,在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強磁場(圖中未畫出),F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,從虛線MN上的P點,以平行于x軸正方向的初速度v0射人電場,并從y軸上A點(0,0.5l)射出電場,射出時速度方向與y軸負方向成30°角,此后,電子做勻速直線運動,進人磁場并從圓形有界磁場邊界上Q點(l/6,-l)射出,速度沿x軸負方向。不計電子重力。求:

(1)勻強電場的電場強度E的大。
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大?電子在磁場中運動的時間t是多少?
(3)圓形有界勻強磁場區(qū)域的最小面積S是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(22分)如圖所示,在兩塊水平金屬極板間加有電壓U構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場,一束比荷為帶正電的粒子流(重力不計),以速度vo =104m/s沿水平方向從金屬極板正中間射入兩板。粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后進入一具有理想邊界的半圓形變化磁場區(qū)域,O為圓心,區(qū)域直徑AB長度為L=1m,AB與水平方向成45°角。區(qū)域內(nèi)有按如圖所示規(guī)律作周期性變化的磁場,已知B0="0." 5T,磁場方向以垂直于紙面向外為正。粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后,恰好從下極板邊緣O點與水平方向成45°斜向下射入磁場。求:
(1)兩金屬極板間的電壓U是多大?
(2)若T0 =0.5s,求t=0s時刻射人磁場的帶電粒子在磁場中運動的時間t和離開磁場的位置。
(3)要使所有帶電粒子通過O點后的運動過程中不再從AB兩點間越過,求出磁場的變化周期T0應(yīng)滿足的條件。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,在勻強電場中建立直角坐標(biāo)系xoy,y軸豎直向上,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點射出,方向與x軸夾角為θ,微粒恰能以速度v做勻速直線
運動,重力加速度為g。

(1)求勻強電場場強E的大小及方向;
(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場,使微粒能到達x軸上的N點,M、N兩點關(guān)于原點o對稱,=L,微粒運動軌跡也關(guān)于y軸對稱。 己知所疊加磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向 垂直xoy平面向外。求磁場區(qū)域的最小面積S 及微粒從M運動到N的時間t。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為l=0.5m。質(zhì)量m=1kg,電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上,勻強磁場的磁感線垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度的大小為B=2T,導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻,導(dǎo)軌電阻不計。ab桿受水平恒力F的作用后由靜止開始向右做變加速運動,后做勻速運動。勻速時ab桿的速度為v=2m/s,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)勻速時ab桿受到的水平恒力F的大小;
(2)速度等于1m/s時金屬桿的加速度大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中,使它受到電子束轟擊,失去一個電子變成正一價的分子離子。分子離子從狹縫s1以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)(初速不計),加速后,再通過狹縫S2、S3、方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ,方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ,射入磁感強度為B的勻強磁場。最后,分子離子打到感光片上,形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細線。若測得細線到狹縫s3的距離為d,試導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達式。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分)如圖所示,勻強磁場寬L=30cm,B=3.34×10-3 T,方向垂直紙面向里,設(shè)一質(zhì)子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁場B的方向從小孔C射入磁場,然后打到照相底片上的A點,質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg;質(zhì)子的電量為1.6×10-19 C.求:

(1)質(zhì)子在磁場中運動的軌道半徑r;
(2)A點距入射線方向上的O點的距離H;
(3)質(zhì)子從C孔射入到A點所需的時間t.(,結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=kI/r,式中常量k>0,I為電流強度,r為距導(dǎo)線的距離。在水平長直導(dǎo)線MN正下方,矩形線圈abcd通以逆時針方向的恒定電流,被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛,如圖所示。開始時MN內(nèi)不通電流,此時兩細線內(nèi)的張力均為T0。當(dāng)MN通以強度為I1的電流時,兩細線內(nèi)的張力均減小為T1;當(dāng)MN內(nèi)的電流強度變?yōu)镮2時,兩細線的張力均大于T0。

(1)分別指出強度為I1、I2的電流的方向;
(2)求MN分別通以強度為I1和I2電流時,線框受到的安培力F1與F2大小之比;
(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強度為I3時兩細線恰好斷裂,在此瞬間線圈的加速度大小為a,求I3。

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