Question

16．取兩質(zhì)量分別為m₁、m₂且用相同材料制成的滑塊甲和乙，用一質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧將兩滑塊連接在一起，現(xiàn)在滑塊甲上施加一恒定的外力F，左圖中二者以相同的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)測(cè)量彈簧的伸長量為x₁，右圖中二者放在粗糙的水平面上，且與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，仍在滑塊甲上施加一同樣的恒力F，使二者共同向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)量彈簧的伸長量為x₂，則下列正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)m₁＞m₂時(shí)有x₁＜x₂
• B． 當(dāng)m₁＜m₂時(shí)有x₁＜x₂
• C． 只有當(dāng)m₁=m₂才有x₁=x₂
• D． 無論兩滑塊的質(zhì)量如何，x₁與x₂始終相等

Answer 1

分析 對(duì)兩個(gè)圖，先對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律列式，再對(duì)乙物體根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程求出x₁和x₂的表達(dá)式，從而比較大小即可．

解答 解：令M=m₁+m₂，
左圖：對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F-Mg=Ma₁，
對(duì)乙：kx₁-m₂g=m₂a₁
解得：$k{x}_{1}={m}_{2}（g+{a}_{1}）=\frac{{m}_{2}}{M}F$
右圖：對(duì)整體有：F-μMg=Ma₂，對(duì)乙：kx₂-μm₂g=m₂a₂，解得：$k{x}_{2}={m}_{2}（μg+{a}_{2}）=\frac{{m}_{2}}{M}F$，
則有：kx₁=kx₂，即無論兩滑塊的質(zhì)量如何，x₁與x₂始終相等，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題注意考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，解題時(shí)要注意整體法和隔離法的應(yīng)用，注意巧妙選擇研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵，難度適中．