Question

3．如圖所示，一個絕緣光滑半圓軌道，半徑為R，放在豎直向下的勻強電場中，場強為E，在其上端與圓心等高處有一個質量為m，帶電荷量為+q的小球由靜止開始下滑，則小球運動到最低點的動能（mg+qE）R，小球運動最低點對環(huán)的壓力為3（mg+qE）．

Answer 1

分析 小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．根據(jù)動能定理知小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大．根據(jù)動能定理求出小球經(jīng)過在最低點時的速度，由牛頓第二定律求出環(huán)對球的支持力，得到球對環(huán)的壓力．

解答 解：小球運動過程中電場力和重力做功，小球從最高點到最低點的過程，根據(jù)動能定理得：（mg+qE）R=E_k=$\frac{1}{2}$mv²，
得：E_k=（mg+qE）R；
v=$\sqrt{\frac{2（mg+qE）R}{m}}$，
又由N-mg-qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
聯(lián)立解得N=3（mg+qE）．
故答案為：（mg+qE）R；3（mg+qE）

點評 本題是帶電體在勻強電場中做圓周運動的問題，由動能定理和牛頓運動定律結合求解是常用的思路．