Question

（1）當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？
（2）要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？歷時(shí)多長(zhǎng)？

Answer 1

(1) 55s  110m (2)θ=60⁰      t₂=110/3 s

解：設(shè)河寬為d，水速為v₁，船在靜水中的航速為v₂
(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí), 設(shè)渡河時(shí)間為t₁，
到達(dá)河正對(duì)岸下游距離為L(zhǎng)處，如右圖．則                                               
t=" d/" v₂="220/4=55s " --------- ①
L= v₁t="110m        " --------- ②
(2)設(shè)船頭指向上游與河岸的夾角為θ時(shí)，
小船可到達(dá)正對(duì)岸, 歷時(shí)為t₂，如右圖
t₂="d/v" -------------------------- ③
v=v₂sinθ ----------------------- ④
v₁=v₂cosθ ----------------------- ⑤
聯(lián)解③④⑤得
θ=60⁰      t₂=110/3 s