Question

跳蚤是“跳高健將”，如果一只跳蚤質量M＝0.5 mg，測得其跳起的速度v＝1 m/s．

(1)它跳離地面時的動能多大？

(2)設跳蚤腿長L約0.4 mm(即起跳距離)，那么它的起跳時間約多大？輸出功率多大？

(3)使跳蚤彈射的物質是彈性蛋白(其橫截面積約0.004 mm²)，現代科學上稱之為“萊西林”，能承受的壓強約為2×10⁶ N/m²，拉伸強度可達3×10⁶ N/m²．請用題給數據通過計算，判斷跳蚤的普通彈跳對于其彈性蛋白質是否可以承受．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)2.5×10^－7 J　(2)8×10^－4 s　3×10^－4 W　(3)1.56×10⁵ N/m²　可以承受

　　思路解析：跳蚤大腿的肌肉主要用于繃緊“萊西林”，當其收縮時產生強大的爆發(fā)力，使跳蚤垂直起跳的力可達其體重的140倍，所跳高度為其身高的100多倍．這在仿生學中為垂直起降的飛行器的設計和制造提供了生物原型．

　　(1)跳蚤離開地面時的動能E＝2.5×10^－7 J

　　(2)t＝8×10^－4 s　P＝3×10^－4 W

　　(3)p＝1.56×10⁵ N/m²

　　可見，普通的彈跳對其彈性蛋白是完全可以承受的，跳蚤肌肉所產生的能量遠遠大于3×10^－4 W．