Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁粗糙、半徑R=0.4 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點(diǎn)B與光滑水平軌道BC相切．另一質(zhì)量m2=0.2 kg的小球b左端連接一輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平軌道上，質(zhì)量m1=0.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為小球a重力的2倍．忽略空氣阻力，重力加速度g= 10 m／s2．求：

(1)小球a由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力做的功Wf;

(2)小球a通過(guò)彈簧與小球b相互作用的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep；

(3)小球a通過(guò)彈簧與小球b相互作用的整個(gè)過(guò)程中，彈簧對(duì)小球b的沖量I．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）小球由釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理： …①

小球在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律： …②

由①②聯(lián)立可得： …③

（2）小球a與小球b通過(guò)彈簧相互作用，達(dá)到共同速度過(guò)程中，由動(dòng)量關(guān)系： …④

由能量轉(zhuǎn)化和守恒： …⑤

由④⑤聯(lián)立可得： …⑥

（3）小球a與小球b通過(guò)彈簧相互作用的整個(gè)過(guò)程中，a后來(lái)速度為，b后來(lái)速度為，由動(dòng)量關(guān)系： …⑦

由能量轉(zhuǎn)化和守恒： …⑧

根據(jù)動(dòng)量定理有： …⑨

由⑦⑧⑨聯(lián)立可得： 。