Question

暑假開(kāi)始以后，周芳、張英、林兵和一些同學(xué)乘火車(chē)外出開(kāi)展調(diào)查研究。當(dāng)火車(chē)在一段平直的軌道上勻加速行駛時(shí)，林兵對(duì)其他同學(xué)說(shuō)：“我們能否用身邊的器材測(cè)出火車(chē)的加速度？”許多同學(xué)參與了測(cè)量工作，他們各自記錄如下：
（1）周芳用塑料繩把一只小鐵鎖吊起來(lái)，并吊在行李架上，使懸掛點(diǎn)正好在小桌邊的正上方，她測(cè)出   塑料繩的懸掛點(diǎn)到小鐵鎖的距離s及小鐵鎖偏離桌子邊緣的距離水平d后說(shuō)：“我已能算出火車(chē)的加速度�！�
（2）坐在車(chē)窗邊的張英不動(dòng)聲色，時(shí)而抬頭看看窗外每隔100m的電線桿，時(shí)而看看自己的手表，往復(fù)了兩次。在別人還在忙碌之中，張英突然宣布：“我已測(cè)出了火車(chē)的加速度。”
（3）林兵拿出一只長(zhǎng)方形的飯盒，在盒中裝了一定數(shù)量的水，把飯盒沿火車(chē)行駛的方向放置，用刻度尺測(cè)出飯盒的長(zhǎng)兩邊水面到飯盒口的距離h₁和h₂，林兵說(shuō)：“我也能測(cè)出火車(chē)的加速度�！�
請(qǐng)你判斷一下，周芳、張英、林兵的方法能否測(cè)出火車(chē)的加速度，如果不能，說(shuō)明不能的理由；如果能，他們的測(cè)量結(jié)果是什么？

Answer 1

解析 他們?nèi)�人的方法都能測(cè)出火車(chē)的加速度，具體分析如下：（1）周芳的方法：小鐵鎖的加速度與火車(chē)的加速度相同，設(shè)為a，塑料繩與 豎直方向之間的夾角為θ。如圖11（a）所示，小鐵鎖受兩個(gè)力：重力G、塑料繩的拉力T。設(shè)小鐵鎖的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ=ma ①。由幾何知識(shí)得 ②，解①②得。（2）張英的方法：如圖11（b）所示，設(shè)火車(chē)的加速度為a，其依次通過(guò)的兩個(gè)連續(xù)的相隔100m的三根電線桿A、B、C所用的時(shí)間為t₁和t₂，火車(chē)在AB間、BC間的平均速度分別為，。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，火車(chē)在這兩段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為v₁和v₂，而這兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間為，則。（3）林兵的方法：飯盒中的水相對(duì)火車(chē)靜止，其水面將成傾斜狀態(tài)，且傾斜的夾角為θ，取水面上的一滴質(zhì)量為m的小水珠為研究對(duì)象，小水珠受重力G、水面對(duì)它的支持力N作用，如圖11（c）所示，由牛頓第二定律ma=mgtanθ，由幾何知識(shí)得，解得，又火車(chē)與小水滴的加速度相同，故火車(chē)的加速度為。（各項(xiàng)中說(shuō)理正確2分，表達(dá)式正確2分，每項(xiàng)計(jì)4分，共12分）評(píng)析 本題是一道開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)題，符合新課標(biāo)的理念�？疾榱藢W(xué)生利用身邊的工具解決實(shí)際的物理問(wèn)題能力，解答時(shí)從速度的變化與時(shí)間的關(guān)系及根據(jù)火車(chē)物體的受力情況綜合分析求出加速度。