Question

11．如圖所示，一質(zhì)量為2m的氣缸，用質(zhì)量為m的活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)氣缸開口向上且通過活塞懸掛靜止時，空氣柱長度為L₁（如圖甲所示）．現(xiàn)將氣缸旋轉(zhuǎn)180°懸掛缸底靜止（如圖乙所示），已知大氣壓強(qiáng)為P₀，活塞的橫截面積為S，氣缸與活塞之間不漏氣且無摩擦，整個過程封閉氣體溫度不變．求：
（i）圖乙中空氣柱的長度L₂；
（ii）從圖甲到圖乙，氣體吸熱還是放熱，并說明理由．

Answer 1

分析 （i）求出汽缸內(nèi)的氣體處于甲、乙兩狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)玻意耳定律求出圖乙中空氣柱的長度；
（ii）根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析氣體的吸放熱情況；

解答 解：（i）對汽缸內(nèi)氣體處于甲狀態(tài)時，壓強(qiáng)${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{2mg}{S}$
處于乙狀態(tài)時，氣體的壓強(qiáng)為${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}$
由玻意耳定律可得：${p}_{1}^{\;}{L}_{1}^{\;}S={p}_{2}^{\;}{L}_{2}^{\;}S$
解得：${L}_{2}^{\;}=\frac{{p}_{0}^{\;}S-2mg}{{p}_{0}^{\;}S-mg}{L}_{1}^{\;}$
（ii）氣體從狀態(tài)甲變化到狀態(tài)乙，氣體溫度相同，內(nèi)能相同，由于體積減小，外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q+W可知，氣體要放出熱量
答：（i）圖乙中空氣柱的長度${L}_{2}^{\;}$為$\frac{{p}_{0}^{\;}S-2mg}{{p}_{0}^{\;}S-mg}{L}_{1}^{\;}$；
（ii）從圖甲到圖乙，氣體放熱

點(diǎn)評 把熱力學(xué)第一定律和氣體實(shí)驗(yàn)定律綜合考查是一種覆蓋知識點(diǎn)的常規(guī)題型，關(guān)鍵是確定氣體的狀態(tài)參量，同時注意熱力學(xué)第一定律的符號法則．