【題目】在宇宙中，單獨存在的恒星占少數(shù)，更多的恒星是以構(gòu)成雙星、三星甚至多星系統(tǒng)的形式存在，最多的是雙星系統(tǒng)。通常兩顆質(zhì)量相差不大、相距較近的恒星，它們以兩者連線上某一位置為中心分別做勻速圓周運動，這樣的兩顆恒星運行形式就構(gòu)成了雙星系統(tǒng)。若已知雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為L，萬有引力常量為G。求：

（1）該雙星系統(tǒng)中兩顆恒星運行的軌道半徑分別為多大；

（2）該雙星系統(tǒng)運行的角速度大小。

【答案】（1），；（2）ω=.

【解析】

(1) 設(shè)m1到中心O的距離為r1，m2到中心O的距離為r2，則由萬有引力提供向心力有：

①

②

①②兩式相除得：

又因為：

所以有：

(2) ①式消去m1，②式消去m2，相加得：

計算得出：.

答：(1)該雙星系統(tǒng)中兩顆星的軌道半徑分別是，

(2)該雙星系統(tǒng)的運行的角速度是.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點，乙船到達河對岸的B點，A、B之間的距離為L，則下列判斷正確的是( )

A. 乙船先到達對岸

B. 若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時間都不變

C. 不論河水流速v0如何改變，只要適當(dāng)改變θ角，甲船總能到達正對岸的A點

D. 若僅是河水流速v0增大，則兩船到達對岸時，兩船之間的距離仍然為L

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一光滑半圓環(huán)豎直固定于粗糙的木板上，圓心為O1，小球A穿套在環(huán)左側(cè)最低點，并由輕繩通過光滑的小滑輪O與小球B相連，B右側(cè)細(xì)線水平，O點在環(huán)心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA⊥OB，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球A恰好對木板沒有力的作用。若對B施加一外力F，使小球A緩慢運動到O點正下方的過程中，木板始終靜止．則下列說法正確的是

A. A、B兩球的質(zhì)量之比為

B. OA細(xì)線拉力逐漸變大

C. 地面對木板的摩擦力逐漸變小

D. 地面對木板支持力逐漸變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年10月27日早上8時，浙江金華山6小時超級馬拉松在環(huán)鹿女湖景觀綠道開跑，與常規(guī)馬拉松在規(guī)定路程內(nèi)“比誰跑得快”不同的是，金華山2019浙江金華山6小時超級馬拉松超級馬拉松是在規(guī)定時間內(nèi)“比誰跑得遠(yuǎn)”。經(jīng)過激烈的角逐，A6124號選手張昌林與A6145號選手陳麗鳳分別以環(huán)湖34圈與31圈（單圈2.4公里）的成績奪得男、女冠軍。關(guān)于本次馬拉松比賽，以下說法正確的是（ ）

A.選手不能看成質(zhì)點

B.馬拉松比賽用時“6小時”指的是時間間隔

C.男、女冠軍的位移大小分別為81.6km和74.km

D.男冠軍的平均速度大于女冠軍的平均速度

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【題目】如圖所示，斜面體A放在水平地面上，用平行于斜面的輕彈簧將物塊B拴在擋板上，彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量x=4cm，整個系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知斜面傾角為37°，物塊B的質(zhì)量MB=1kg，物塊B與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.5，彈勁度系數(shù)k=200N/mg取10m/2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列說法正確的是

A.彈簧彈力大小為800N

B.物塊B受到的摩擦力大小為4N，方向沿斜面向上

C.物塊B受到的摩擦力大小為2N，方向沿斜面向下

D.物塊B受到的摩擦力大小為14N，方向沿斜面向上

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將木板置于水平面上，在木板右端施加水平拉力，當(dāng)木板速度達到2m/s時，將小鐵塊輕放在木板右端，已知小鐵塊質(zhì)量m＝2kg，與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，木板質(zhì)量M＝3kg、長L＝1.125m，重力加速度g＝10m/s2。

（1）若水平面光滑，放置鐵塊后木板以3m/s2的加速度做勻加速運動，求拉力大小及鐵塊在木板上運動的時間；

（2）若水平面與木板間的動摩擦因數(shù)μ′＝0.16，水平拉力F′＝9N，求鐵塊相對木板滑動的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長約一米的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個大小適當(dāng)?shù)膱A柱形紅蠟塊，玻璃管的開口端用膠塞塞緊，保證將其迅速豎直倒置時，紅蠟塊能沿玻璃管由管口勻速上升到管底�，F(xiàn)將此玻璃管倒置安裝在置于桌面上的小車上的同時，小車從A位置在恒力F作用下從靜止開始運動。經(jīng)過一段時間后，小車運動到虛線表示的B位置。按照圖中建立的坐標(biāo)系，在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，木塊A放在木塊B的左端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F做功為W1，生熱為Q1；第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動，F做的功為W2，生熱為Q2，則應(yīng)有( )

A. W1<W2，Q1＝Q2B. W1＝W2，Q1＝Q2

C. W1<W2，Q1<Q2D. W1＝W2，Q1<Q2

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【題目】如圖所示，甲、乙兩小球從豎直面內(nèi)的半圓軌道的左端A開始做平拋運動，甲球落在軌道最低點D，乙球落在D點右側(cè)的軌道上，設(shè)甲、乙球的初速度分別為v甲、v乙，在空中運動的時間分別為t甲、t乙，則下列判斷正確的是

A. t甲=t乙 B. t甲<t乙

C. v甲>v乙 D. v甲<v乙

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