Question

10．如圖所示是某研究性學習小組設(shè)計的“探究做功與速度的關(guān)系”的實驗裝置．他們將光電門固定在直軌道上的O點，將拉力傳感器固定在質(zhì)量為M的小車上，用不可伸長的細線通過一個定滑輪將小車與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車所受拉力F的大小，通過光電門記錄遮光條通過光電門的時間t，結(jié)合遮光條的寬度d計算出小車通過光電門時的速度，該小組提出如下兩種操作方案：
（1）方案一：用同一鉤碼通過細線拉同一小車，每次小車從不同位置由靜止釋放，各位置A、B、C、D、E、F、G（圖中只標出了G）與O點間的距離s分別為s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇．用該實驗方案不需要（填“需要”或“不需要”）測量鉤碼的重力；不需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，若以s為橫軸，以$\frac{1}{{t}^{2}}$（填“t”“t²”“$\frac{1}{t}$”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$”）為縱軸作為的圖象是一條過原點的直線，則可得出做功與速度的關(guān)系．
（2）方案二：用不同的鉤碼通過細線拉同一小車，每次小車都從同一位置（與O點之間距離為s₀）由靜止釋放．用該實驗方案不需要填“需要”或“不需要”）測量鉤碼的重力；需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；只要已知量和測得量滿足關(guān)系F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$，即可得出做功與速度的關(guān)系．  
（3）為了減小兩種方案的實驗誤差，下列做法正確的是BD．
A．增大遮光條的寬度使其寬度測量的相對誤差盡量小
B．對同一遮光條，多測幾次寬度以減小偶然誤差
C．鉤碼質(zhì)量應當遠小于小車質(zhì)量
D．調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細線與軌道嚴格平行．

Answer 1

分析 （1）繩子的拉力由力傳感器直接得出，不需要用鉤碼的重力代替，不需要測量鉤碼重力，本方案根據(jù)物體的位移與速度，來探究合外力與物體的速度的變化關(guān)系，有無摩擦力不影響實驗；
（2）本方案研究合外力做的功與動能的變化量的關(guān)系，所以要平衡摩擦力，根據(jù)動能定理求解需要滿足的物理關(guān)系；
（3）根據(jù)實驗的要求與注意的事項分析即可．

解答 解：（1）繩子的拉力由力傳感器直接得出，不需要用鉤碼的重力代替，不需要測量鉤碼重力，該實驗中已經(jīng)測量了物體的位移與速度，來探究合外力與物體的速度的變化關(guān)系，所以是否存在摩擦力對該實驗沒有影響．故不需要平衡摩擦力．
該實驗中，根據(jù)W=Fs，F(xiàn)=ma和$s=\frac{{v}^{2}}{2a}$，根據(jù)動能定理可知，$Fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有$s=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{werf2tv^{2}}{2a}•\frac{1}{{t}^{2}}$，鉤碼不變，則加速度不變，若s-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象是一條過原點的直線，則可得出做功與速度的關(guān)系．
（2）繩子的拉力由力傳感器直接得出，不需要用鉤碼的重力代替，不需要測量鉤碼重力，要研究合外力做的功與動能的變化量的關(guān)系，所以要平衡摩擦力，
根據(jù)動能定理得：Fs₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$，即只要滿足F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$即可得出做功與速度的關(guān)系．
（3）A、該實驗中，物塊通過光電門的速度：$v=\fracf2rosv3{t}$，使用的是遮光板通過光電門的平均速度，所以減小遮光條的寬度使其寬度的測量的相對誤差盡量小．故A錯誤；
B、由于測量的過程中總存在一定的偶然誤差，所以同一d值的測量多測幾次以減小偶然誤差．故B正確；
C、由（1、2）的分析可知，鉤碼重力對實驗的結(jié)果沒有影響．故C錯誤；
D、外力做功：$W=Fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，調(diào)節(jié)滑輪高度，使連接小車的細線與軌道平行，可以保證合外力不會發(fā)生變化．有助于提高實驗的精確度．故D正確．
故選：BD
故答案為：（1）不需要；不需要；$\frac{1}{{t}^{2}}$；（2）不需要；需要；F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$；（3）BD

點評 該實驗不同于課本中的實驗，這種情況下我們首先要設(shè)法理解實驗的原理，然后再根據(jù)實驗的原理進行解答，注意繩子的拉力由力傳感器直接得出，不需要用鉤碼的重力代替，不需要測量鉤碼重力，屬于中檔題目．