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如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直。一質量為m、電荷量為-q(q＞0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點O離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點。已知OP=l，。不計重力。求：

(1)M點與坐標原點O間的距離；

(2)粒子從P點運動到M點所用的時間。

分析：本題主要考查帶電粒子垂直電場方向運動的電偏轉問題和垂直勻強磁場方向運動的磁偏轉知識，同時考查了運用數學知識解決物理問題的能力。

解答：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，在y軸負方向上做初速度為零的勻加速運動，設加速度的大小為a；在x軸正方向上做勻速直線運動，設速度為v0；粒子從P點運動到Q點所用的時間為t1，進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角為θ，則

①

②

③

其中，y0=l。又有

④

聯立②③④式，得

θ=30°⑤

因為M、O、Q點在圓周上，∠MOQ=90°，所以MQ為直徑。從圖中的幾何關系可知，

⑥

MO=6l⑦

(2)設粒子在磁場中運動的速度為v，從Q到M點運動的時間為t2，則有

⑧

⑨

帶電粒子自P點出發(fā)到M點所用的時間t為

t=t1+t2⑩

聯立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數據得

*

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?南縣模擬）如圖所示，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點垂直射入磁場，則正、負電子在磁場中運動時間之比為（　�。�

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如圖所示，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速度沿與x軸成60°角從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動時間之比為（　　）

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如圖所示，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對質量和電荷量均相等的正、負離子（不計重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點射入磁場，則正、負離子在磁場中（　　）

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（2013?山西模擬）如圖所示，在第一象限0＜x＜6cm的范圍內，有一方向垂直于紙面向外、磁感應強度大小為B1=0.8T的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），在x＞6cm的范圍內有沿y軸負方向的勻強電場；第三、四象限內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B2的大小未知．一個質量m=8.0×10-l2kg、電荷量q=2.0×l0-6C的帶正電的粒子，以v0=4.0×l03m/s的速度從坐標原點O沿與x軸正方向成60°角射出，經圓形勻強磁場區(qū)域后平行x軸方向到達C（6cm，4cm ）點，之后從C點垂直電場方向射入勻強電場中，并從D點沿與x軸正方向成45°角進入勻強磁場B2中，最后恰好能返回到O點．不計帶電粒子的重力，求：
（1）勻強電場的電場強度E的大��；
（2）勻強磁場的磁感位強度B2的大小；
（3）圓形磁場區(qū)域的最小面積S0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在第一象限存在垂直紙面向里大小為B的無限大的勻強磁場，一個質量為m，電量為q帶正電的粒子從坐標原點O處以v進人磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場，且與x軸正方向成30．角，不計重力，則粒子在磁場中運動的時間和半徑為（　�。�
A、t=
2πm
3Bq
B、t=
πm
3Bq
C、R=
mv
Bq
D、R=
2mv
3Bq

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