Question

12．2016年5月18日，第七屆導航學術(shù)年會在長沙開幕，年會透露，根據(jù)北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)建設(shè)計計劃，2020年形成全球服務(wù)能力，建成國際一流的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)．此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成，關(guān)于地球同步衛(wèi)星下列表述正確的是（　�。�

• A． 所有地球同步衛(wèi)星所受的萬有引力大小相等
• B． 所有地球同步衛(wèi)星離地面的高度相同
• C． 所有地球同步衛(wèi)星運行的速度大于7.9km/s
• D． 所有地球同步衛(wèi)星都處于平衡狀態(tài)

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的特點：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．都是由萬有引力提供向心力．

解答 解：A、根據(jù)F_引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，因同步衛(wèi)星的質(zhì)量不同，因此同步衛(wèi)星所受的萬有引力大小并不一定相等，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．故B正確；
C、根據(jù)引力提供向心力，則有$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因r＞R，那么同步衛(wèi)星運行的速度小于7.9km/s．故C錯誤；
D、同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，處于完全失重狀態(tài)，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．