Question

一個(gè)質(zhì)量為m的物體，以某一初速度沖上傾角為θ的斜面，沿斜面上滑，然后又下滑回到斜面底端．已知物體從最高點(diǎn)下滑到斜面底端的時(shí)間為由底端上滑到最高點(diǎn)時(shí)間的2倍，則物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

0.6tanθ

．

Answer 1

分析：物體初上斜面的過(guò)程可以反過(guò)來(lái)看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出兩次運(yùn)動(dòng)的加速度，而兩次運(yùn)動(dòng)的位移相等，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解．

解答：解：向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=g（sinθ+μcosθ）
向下滑時(shí)的加速度大小為a₂=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=g（sinθ-μcosθ）
設(shè)上滑的位移為x，則有：
上滑時(shí)x=

1

2

a₁t₁²…①
下滑時(shí)x=

1

2

a₂t₂²…②
又因?yàn)?span id="nrahltv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

t1

t2

=0.5…③
由①②③解得：μ=0.6tanθ
故答案為：0.6tanθ

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．