（1）月球繞地球公轉周期為T，月地距離為r，引力常量為G，地球質量為M，則r3與T2的比為k，k=______．
（2）一探月衛(wèi)星在地月轉移軌道上運行，計劃通過地心和月心連線上特別位置，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力的大小恰好相等．已知地球與月球的質量之比約為81：1，則該處到地心與到月心的距離之比約為______．
（1）月球繞地球公轉周期為T，月地距離為r，引力常量為G，地球質量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力，有：
G
mM
r2
=mr(
2π
T
)2
解得：
r3
T2
=
GM
4π2

故k=
GM
4π2

（2）衛(wèi)星所受地球引力與月球引力的大小恰好相等，根據(jù)萬有引力定律，有：
G
m0M
r21
=G
m0m
r22

解得：
r2
r1
=
M
m
=9
故答案為：（1）
GM
4π2
；（2）9：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

美國東部時間2009年2月10日11時55分，美國銥星公司的“銥33”商用通信衛(wèi)星與俄羅斯已報廢的“宇宙2251”軍用通信衛(wèi)星在西伯利亞上空相撞。這是人類歷史上首次發(fā)生完整的在軌衛(wèi)星相撞事件，引起人們對太空安全的擔憂。
已知碰前“銥33” 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，右表是“銥33”衛(wèi)星及地球的部分參數(shù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)及有關物理知識，可估算出（   ）
A．“銥33”衛(wèi)星碰前的運行速度約為11.2km/s
B．“銥33”衛(wèi)星繞地球運行周期約為100min
C．“銥33”衛(wèi)星的軌道高度比地球同步衛(wèi)星的軌道高度要高
D．相撞前兩衛(wèi)星可能位于同一條軌道上，并繞地球沿同一方向運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

據(jù)報道，最近的太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質量約為地球質量的6.4倍，已知一個在地球表面質量為50kg的人在這個行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為10m/s2。求：
（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？
（2）至少要以多的速度水平拋出一物體才不至于落回地面（已知地球的第一宇宙速度為8km／h）？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一宇航員到達半徑為R，密度均勻的某星球表面，做如下實驗，用不可伸長的輕繩拴一質量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點在豎直平面內做圓周運動，測得繩的拉力大小隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，F(xiàn)1=7F2，設R、m、引力常量G、F1、F2均為己知量，忽略各種阻力，以下說法正確的是（　　）
A．小球在最高點的最小速度為零
B．衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度為
RF2
m
C．該星球表面的重力加速度為
F1
7m
D．星球的質量為
F2R2
Gm

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某行星半徑為地球半徑的1/2，質量為地球的1/10，已知地球表面處重力加速度g0=10m/s2，地球的第一宇宙速度為7.9km/s．試問：
（1）該行星表面處的重力加速度為多大？
（2）在該行星表面距水平面高度為2m的位置水平拋出一個小球，則小球將經(jīng)多長時間落回水平面？
（3）該行星的第一宇宙速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年6月11日下午，神舟十號載人飛船進入近地點距地心為r1、遠地點距地心為r2的橢圓軌道正常運行．已知地球質量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點的速度為v1，飛船的質量為m．若取距地球無窮遠處為引力勢能零點，則距地心為r、質量為m的物體的引力勢能表達式為Ep=-
GMm
r
，求：
（1）地球的半徑；
（2）飛船在遠地點的速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在火星表面附近，某物體做自由落體運動；從自由釋放瞬間開始計時，物體在前2s內的位移為16m．求：
（1）火星上的重力加速度為多少？
（2）第1s末物體的速度大小為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉動，兩星與軸的距離分別為R1和R2，轉動周期為T，那么下列說法中錯誤的是（　　）
A．這兩顆星的質量必相等
B．這兩顆星的質量之和為
4π2(R1+R2)3
GT2
C．兩顆星的質量之比為
m1
m2
=
R2
R1
D．其中一顆的質量必為
4π2R1(R1+R2)2
GT2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

嫦娥三號探測器于2013年12月2日2點17分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．嫦娥三號攜玉兔號月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質構造調查等科學探測．探測器發(fā)射后直接進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，運動軌跡如圖所示．已知月球質量與地球質量之比為P，月球半徑與地球半徑之比為q，則（　　）
A．探測器在月球表面附近圓形軌道運行與在地球表面附近圓形軌道運行向心力之比為
p
q
B．探測器在月球表面附近圓形軌道運行與在地球表面附近圓形軌道運行周期之比為
pq3
C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的
p
q
倍
D．月球表面重加速度是地球表面重力加速度的
p
q2
倍

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