Question

【題目】如圖所示，水平圓盤(pán)可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)上有小物體、、，質(zhì)量分別為、、，疊放在上，、離圓心距離分別為、。、之間用細(xì)線相連，圓盤(pán)靜止時(shí)細(xì)線剛好伸直無(wú)張力。已知、與圓盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，、間動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為，現(xiàn)讓圓盤(pán)從靜止緩慢加速，則（ ）

A.當(dāng)時(shí)，、即將開(kāi)始滑動(dòng)

B.當(dāng)時(shí)，細(xì)線張力為

C.當(dāng)時(shí)，受到圓盤(pán)的摩擦力為0

D.當(dāng)時(shí)剪斷細(xì)線，將做離心運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.三物體具有相同的角速度，半徑之比為；根據(jù)可知，A、B先達(dá)到最大靜摩擦力。B與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的最大靜摩擦力為：

，

C與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的最大靜摩擦力為：

，

當(dāng)AB剛剛要滑動(dòng)時(shí)設(shè)細(xì)線的拉力為T，則對(duì)AB有：

，

對(duì)C：

，

聯(lián)立得：

；

當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)有：

，

所以：

。

當(dāng)，所以A、B不能開(kāi)始滑動(dòng)，故A項(xiàng)不符合題意；

B.當(dāng)時(shí)，A與B不能開(kāi)始滑動(dòng)，則AB需要的向心力為：

，

則細(xì)線的拉力：

，

故B項(xiàng)符合題意；

C.當(dāng)時(shí)，AB需要的向心力為：

，

則細(xì)線的拉力為：

，

C需要的向心力為：

，

C受到細(xì)線的拉力恰好等于需要的向心力，所以圓盤(pán)對(duì)C的摩擦力一定等于0，故C項(xiàng)符合題意；

D.當(dāng)時(shí)，A、B、C都還沒(méi)有滑動(dòng)，剪斷細(xì)線，C在水平方向只受到摩擦力的作用，C做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為：

，

C與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的靜摩擦力大于需要的向心力，則C仍然做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)不符合題意；