Question

火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)I和火衛(wèi)II，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)I的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)II的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比（ ）
A．火衛(wèi)II距火星表面較近
B．火衛(wèi)II的角速度大
C．火衛(wèi)I的運(yùn)動(dòng)速度較大
D．火衛(wèi)I的向心加速度較大

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
解答：解：衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、火星質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G
F_向=m=mω²r=m（）²r
因而
G=m=mω²r=m（）²r=ma
解得
v=①
T=2②
ω=③
a=④
由于火衛(wèi)二周期較大，根據(jù)②式，其軌道半徑較大，再結(jié)合①③④式，可知火衛(wèi)二的線速度較小、角速度較小、加速度較小；
故選CD．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．