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如圖測4－9所示，AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切．一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦．求

（1）小球運動到B點時的動能；

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時的速度大小和方向；

（3）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？

解析：（1）根據機械能守恒  Ek=mgR

（2）根據機械能守恒  ΔEk=ΔEp     mv2=mgR  小球速度大小v=

       速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30°

（3）根據牛頓運動定律及機械能守恒，在B點NB－mg=m ，mgR＝mvB2

       解得NB=3mg，在C點：NC=mg

       答案：（1）mgR  （2），與豎直方向成30°  （3）NB=3mg，NC=mg

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學利用如圖1所示的裝置測量當地的重力加速度．實驗步驟如下：

A．按裝置圖安裝好實驗裝置； 
B．用游標卡尺測量小球的直徑d； 
C．用米尺測量懸線的長度l；
D．讓小球在豎直平面內小角度擺動．
當小球經過最低點時開始計時，并計數為0，此后小球每經過最低點一次，依次計數1、2、3…．當數到20時，停止計時，測得時間為t；
E．多次改變懸線長度，重復實驗步驟C、D；
F．計算出每個懸線長度對應的t2；
G．以t2為縱坐標、l為橫坐標，作出t2-l圖線．
結合上述實驗，完成下列任務：
（1）用游標為10分度的卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數如圖2所示，讀出小球直徑d的值為
1.52
1.52
cm；用秒表記錄了單擺振動多次所用的時間（如圖3），秒表所示讀數為
99.8
99.8
s；
（2）該同學根據實驗數據，利用計算機作出t2-l圖線如圖4所示．根據圖線擬合得到方程t 2=404.0l+3.0．由此可以得出當地的重力加速度g=
9.76
9.76
 m/s2．（取π 2=9.86，結果保留3位有效數字）
（3）從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因，下列分析正確的是
D
D

A．不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點開始計時；
B．開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數；
C．不應作t2-l圖線，而應作t-l圖線；
D．不應作t2-l圖線，而應作t 2-（l+
d2
）圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖測4－9所示，AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切．一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦．求

（1）小球運動到B點時的動能；

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時的速度大小和方向；

（3）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖測4－9所示，AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切．一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦．求

（1）小球運動到B點時的動能；

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時的速度大小和方向；

（3）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器拉鉤上，用來測量繩對小車的拉力，探究在小車及傳感器總質量不變時加速度跟它們所受拉力的關系，根據所測數據在坐標系中作出了如圖3－4－9所示的a－F圖象．

 (1)圖線不過坐標原點的原因是_______________________________________

_________________________________________________________________；

(2)本實驗中是否仍需要砂和桶的總質量遠小于小車和傳感器的總質量________(填“是”或“否”)；

(3)由圖象求出小車和傳感器的總質量為________ kg.

圖3－4－9

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