Question

1．花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張昊（男）以自己為轉軸拉著張丹（女）做勻速圓周運動，角速度為πrad/s．張丹到轉軸的距離為1.6m．求：
（1）張丹的運動速度的大小
（2）張丹做勻速圓周運動的向心力加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）張丹的運動速度由v=ωr求得
（2）張丹做勻速圓周運動的向心力加速度的大小由$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$求得

解答 解：（1）根據勻速圓周運動：v=ωr=π×1.6≈5.0m/s             
（2）相信加速度：$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=\frac{1．{6}_{\;}^{2}×{π}_{\;}^{2}}{1.6}=1.6{π}_{\;}^{2}≈15.8（m/{s}_{\;}^{2}）$  
答：（1）張丹的運動速度的大小5.0m/s
（2）張丹做勻速圓周運動的向心力加速度的大小為$15.8m/{s}_{\;}^{2}$．

點評 對于圓周運動物理量較多，關鍵要掌握它們之間的關系．本題要記牢線速度、角速度與周期之間的關系，以及向心加速度的公式．