Question

(2011年福建調(diào)研)如圖9－1－12所示，半徑為r的半圓形金屬導(dǎo)線(CD為直徑)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，有關(guān)導(dǎo)線中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，下列說法中錯(cuò)誤的是(　　)

圖9－1－12

A．導(dǎo)線從圖示位置開始繞CD以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)E＝πr²Bωsinωt

B．導(dǎo)線在紙面內(nèi)沿與CD成45°角以速度v斜向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)E＝rBv

C．導(dǎo)線不動(dòng)，勻強(qiáng)磁場以速度v水平向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)E＝0

D．導(dǎo)線在紙面內(nèi)以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)勻強(qiáng)磁場以速度v沿CD方向向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)E＝2Brv

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】選C.半圓形導(dǎo)線CAD在勻強(qiáng)磁場中以角速度ω繞CD勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，E＝BSωsinωt＝πr²Bωsinωt，A正確；半圓形導(dǎo)線的長度等效為2r，當(dāng)它在紙面內(nèi)沿與CD成45°角以速度v斜向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)其切割磁感線的有效長度為r，則感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E＝rBv，B正確；導(dǎo)線不動(dòng)，勻強(qiáng)磁場以速度v水平向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效為導(dǎo)線在紙面內(nèi)沿垂直CD方向以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則E＝2Brv，C錯(cuò)誤；導(dǎo)線在紙面內(nèi)以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)勻強(qiáng)磁場以速度v沿CD方向向上勻速運(yùn)動(dòng)，等效為導(dǎo)線在紙面內(nèi)以大小為v、方向與CD成45°斜向下勻速運(yùn)動(dòng)，則感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E＝2rBv，D正確．