Question

10．如圖甲所示，一小物塊從水平轉動的傳送帶的右側滑上傳送帶，固定在傳送帶右端的位移傳感器記錄了小物的位移x隨時間t的變化關系如圖乙所示．已知圖線在前3.0s內為二次函數(shù)，在3.0s～4.5s內為一次函數(shù)，取向左運動的方向為正方向，傳送帶的速度保持不變，g取10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 傳送帶沿順時針方向轉動
• B． 傳送帶沿逆時針方向轉動
• C． 傳送帶的速度大小為2m/s
• D． 小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間圖象的斜率表示速度，可知物體在前3s的運動情況，從而判斷出傳送帶的轉動方向．在3.0s～4.5s內為一次函數(shù)，說明物塊向右做勻速運動，由斜率求出物體的速度即為傳送帶的速度．根據(jù)第3s內物體的運動過程，由位移時間公式求得物塊勻減速運動的加速度大小，再由牛頓第二定律即可求解動摩擦因數(shù)．

解答 解：AB、根據(jù)位移時間圖象的斜率表示速度，可知：前2s物體向左勻減速運動，第3s內向右勻加速運動．3-4.5s內x-t圖象為一次函數(shù)，說明小物塊已與傳送帶保持相對靜止，即與傳送帶一起向右勻速運動，因此傳送帶沿順時針方向轉動．故A正確，B錯誤．
C、傳送帶的速度大小等于物塊向右勻速運動的速度，為v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{3}{4.5-3}$=2m/s；故C正確．
D、由圖象可知，在第3s內小物塊向右做初速度為零的勻加速運動，則 x=$\frac{1}{2}$at²（其中x=1m，t=1s）
根據(jù)牛頓第二定律可得：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，
解得：μ=0.2．故D正確．
故選：ACD

點評 本題借助傳送帶模型考查了變速直線運動規(guī)律、牛頓第二定律等知識點，解題的關鍵是要明確x-t圖象的斜率表示速度，正確分析物塊的運動情況．