Question

當(dāng)汽車以10m/s的速度通過某拱橋頂點(diǎn)時(shí)，車對橋頂?shù)膲毫�為車重�?span id="jpbrfnf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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，為了避免車沿粗糙橋面上行駛至該橋頂時(shí)所受摩擦力為零，則汽車通過橋頂速度不應(yīng)（　�。�

• A、v≥15m/s
• B、v≥20m/s
• C、v≥25m/s
• D、v≥30m/s

Answer 1

分析：在橋頂點(diǎn)在豎直方向上汽車受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)在橋頂不受摩擦力，知支持力為0，重力提供向心力，即mg=m

v2

r

．

解答：解：當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)，有mg-N=m

v2

r

，而N=

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4

mg，解得r=40m．
當(dāng)摩擦力為0，則支持力為0，有mg=m

v′2

r

，解得：v′=

gr

=

40×10

=20m/s．
則汽車通過橋頂速度不應(yīng)大于等于20m/s．
故選：B．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，徑向的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)支持力為0時(shí)，重力提供向心力．