Question

15．如圖，電動傳送帶以恒定速度V₀=1.2m/s運行，傳送帶與水平面的夾角α=37°，現(xiàn)將質(zhì)量m=20kg的物品箱輕放到傳送帶底端，經(jīng)過一段時間后，物品箱被送到h=1.8m的平臺上，已知物品箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.85，則每件物品箱從傳送帶底端送到平臺上時間為（　�。�

• A． t=3.25 s
• B． t=3 s
• C． t=2.25 s
• D． t=2 s

Answer 1

分析 題的關(guān)鍵是明確物品箱從底端運送到平臺上需要經(jīng)過勻加速和勻速兩個過程，先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式求出達(dá)到傳送帶速度的時間以及位移，最后求出勻速運動到平臺的時間即可．

解答 解：（1）設(shè)物品速度從零加速到傳送帶速度的時間為t₁，由牛頓第二定律有：a=$\frac{f-mgsinα}{m}$…①
f=μmgcosθ…②
v=at₁…③
物品運動位移為：${s}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$…④
聯(lián)立以上各式解得：a=0.8m/s²，t₁=1.5s，s₁=0.9m
可見由于0.9＜$\frac{h}{sinα}$=3，所以物品之后做勻速運動，勻速運動的時間為：${t}_{2}=\frac{\frac{h}{sinα}-{s}_{1}}{v}=\frac{\frac{1.8}{0.6}-0.9}{1.2}s$=1.75s，所以總時間為：t=t₁+t₂=3.25s，故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 求解有關(guān)傳送帶問題的思路是先根據(jù)牛頓第二定律求出物體達(dá)到傳送帶速度的時間和位移，然后再分析求解時間、位移等