Question

2．”天宮二號(hào)“空間實(shí)驗(yàn)室于2016年9月15日22時(shí)成功發(fā)射，現(xiàn)正在離地高度為h的圓形軌道上運(yùn)行，地球半徑為R，重力加速度為g，則軌道上”天宮二號(hào)“的（　�。�

• A． 線速度為$\sqrt{g（R+h）}$
• B． 線速度為R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$
• C． 向心加速度為$\frac{g{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
• D． 向心加速度為$\frac{gR}{R+h}$

Answer 1

分析 天宮二號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度和向心加速度的表達(dá)式，再結(jié)合地球表面重力加速度的公式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力得：m$\frac{{v}^{2}}{（R+h）}$=$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$以及$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$解得：v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+h}}$=R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由萬有引力提供向心力得：ma=$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$以及$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$解得：a=$\frac{g{R}^{2}}{{（R+h）}^{2}}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個(gè)方程求解．