Question

2．如圖所示，絕緣水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角θ=30°．一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行，且小球A正好靜止在斜面中點．在小球A的正下方地面處固定放置一帶電小球B，兩球相距為d．已知兩球的質(zhì)量均為m、電荷量均為+q，靜電力常量為k，重力加速度為g，兩球均可視為點電荷．則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 兩球之間的庫侖力F=k$\frac{q^2}{d^2}$
• B． 當$\frac{q}bzcwomv$=$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$時，斜面對小球A的支持力為$\frac{{\sqrt{3}mg}}{4}$
• C． 當$\frac{q}89cbugz$=$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$時，細線上拉力為0
• D． 將小球B移到斜面底面左端C點，當$\frac{q}rg8merp$=2$\sqrt{\frac{mg}{k}}$時，斜面對小球A的支持力為0

Answer 1

分析 依據(jù)庫侖定律，即可確定庫侖力大��；
當$\frac{q}pjnadma$=$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$時，即可確定庫侖力的大小，再對球受力分析，結合矢量的合成法則，及三角知識，即可求解；
小球B移到斜面底面左端C點，當$\frac{q}dw6wtr7$=2$\sqrt{\frac{mg}{k}}$時，對球受力分析，結合矢量的合成法則，及三角知識，即可判定．

解答 解：A、依據(jù)庫侖定律，則兩球之間的庫侖力大小為F=k$\frac{q^2}{d^2}$，故A正確；
BC、當$\frac{q}7xlux3h$=$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$時，則有k$\frac{q^2}{d^2}$=$\frac{1}{2}$mg，
對球受力分析，如圖所示：

根據(jù)矢量的合成法則，依據(jù)三角知識，則斜面對小球A的支持力為N=$\frac{{\sqrt{3}mg}}{4}$；
T=$\frac{mg}{4}$，故B正確，C錯誤；
D、當小球B移到斜面底面左端C點，對球受力分析，如圖所示：

依據(jù)幾何關系可知，T與F的夾角為120°，且兩力的合力與重力反向；
當$\frac{q}pcltnao$=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$時，即有k$\frac{q^2}{d^2}$=mg，根據(jù)矢量的合成法則，則有兩合力與重力等值反向，
那么斜面對小球A的支持力為N=0，
而現(xiàn)在$\frac{q}qjnvecu$=2$\sqrt{\frac{mg}{k}}$時，即有k$\frac{q^2}{d^2}$=4mg，那么小球離開斜面，因此斜面對小球A的支持力仍為零，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：C．

點評 考查庫侖定律的內(nèi)容，掌握矢量的合成法則與三角知識的運用，注意D選項中判定球處于斜面，且恰好沒有彈力時，庫侖力是解題的關鍵．