Question

2．對開普勒行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，正確的是（　　）

• A． T表示行星的自轉(zhuǎn)周期
• B． 比值k是一個與行星無關(guān)的常量
• C． 該定律也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動，比值k與所環(huán)繞的行星有關(guān)
• D． k是一個普適恒量，行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)與衛(wèi)星繞行星的運(yùn)轉(zhuǎn)的k一樣

Answer 1

分析 開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．

解答 解：A、開普勒行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，公式中的T是行星的公轉(zhuǎn)周期．故A錯誤．
B、開普勒行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)．故B錯誤．
C、開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動，此時值k與所環(huán)繞的行星有關(guān)．故C正確．
D、開普勒的第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)與衛(wèi)星繞行星的運(yùn)轉(zhuǎn)的k是不一樣的．故D錯誤．
故選：C

點評 此題需要掌握：開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．