Question

如圖所示，小球由細線AB、AC拉住靜止，AB保持水平，AC與豎直方向成α角，此時AC對球的拉力為T₁．現(xiàn)將AB線燒斷，小球開始擺動，當小球返回原處時，AC對小球拉力為T₂，則T₁與T₂之比為（　�。�

A．1：1

B．1：cos²α

C．cos²α：1

D．sin²α：cos²α

Answer 1

分析：將AB線燒斷前，小球處于靜止狀態(tài)，對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求解T₁；將AB線燒斷，小球開始擺動，當小球返回原處時，速度為零，向心力為零，根據(jù)牛頓第二定律求解T₂，即可得解．

解答：解：將AB線燒斷前，小球處于靜止狀態(tài)，小球受到重力G、AB的拉力T_AB和AC的拉力T₁．根據(jù)共點力平衡條件得
    豎直方向：T₁cosα=G，得T₁=

G

cosα

將AB線燒斷，小球開始擺動，當小球返回原處時，速度為零，向心力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：
   T₂-Gcosα=ma_n=0，得T₂=Gcosα
故

T1

T2

=

1

cos2α

故選B

點評：本題要抓住兩種情況的區(qū)別：小球靜止時，合力為零；將AB線燒斷，小球開始擺動，當小球返回原處時，速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零．