Question

【題目】A、B兩車(chē)在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在A車(chē)前，A車(chē)的速度大小為V1=8m/s， B車(chē)的速度大小為V2=20m/s，如圖所示。當(dāng)A、B兩車(chē)相距x0=28m時(shí)，B車(chē)因前方突發(fā)情況緊急剎車(chē)（已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），加速度大小為a=2m/s2，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）B車(chē)減速到與A車(chē)速度相等時(shí)所用的時(shí)間和前進(jìn)的位移；

（2）A車(chē)追上B車(chē)之前，兩者相距的最大距離；

（3）A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間；

（4）從安全行駛的角度考慮，為避免兩車(chē)相撞，在題設(shè)條件下，A車(chē)在B車(chē)剎車(chē)的同時(shí)也應(yīng)剎車(chē)的最小加速度

.

Answer 1

【答案】（1）6s ；84m ；（2）64m；（3）16s；（4）-0.25m/s2

【解析】試題分析：根據(jù)速度關(guān)系得：v1=v2-at1

代入數(shù)據(jù)解得：t1=6s

當(dāng)A、B兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)， 根據(jù)位移公式得：xA=v1t1

△xm=xB+x0-xA

代入數(shù)據(jù)解得：△xm=64m

（2）B車(chē)剎車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：t0=v2/a＝10s

所發(fā)生位移：

此時(shí)：xA′=v1t0=80m 則：xA′＜x0+xB′，可見(jiàn)此時(shí)A車(chē)并未追上B車(chē)，而是在B車(chē)停止后才追上

A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間

（3）A車(chē)剎車(chē)減速至0時(shí)剛好追上B車(chē)時(shí)(這時(shí)B車(chē)的速度為0)，加速度最小

代入數(shù)據(jù)解得：aA="0.25" m/s2