Question

2．如圖所示，在光滑水平面上使滑塊A以2m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，滑塊B以4m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)并與滑塊A發(fā)生碰撞，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為1kg、2kg，滑塊B的左側(cè)連有輕彈簧，求：
（1）當(dāng)滑塊A的速度減為0時(shí)，滑塊B的速度大�。�
（2）當(dāng)AB速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能是多少．

Answer 1

分析 （1）對(duì)于A、B構(gòu)成的系統(tǒng)，在A壓縮彈簧過(guò)程中，系統(tǒng)的合外力為零，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解即可．
（3）當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，彈簧壓縮最短，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能列式求解．

解答 解：（1）A與B相互作用的過(guò)程中A與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av₁-m_Bv₂=m_Bv₃，
代入數(shù)據(jù)解得：v₃=-3m/s，方向：水平向左；
（2）當(dāng)A、B速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av₁-m_Bv₂=（m_A+m_B）v，
即：1×2-2×4=（1+2）v，
由能量守恒定律得：E_P=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²，
即：E_P=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×4²-$\frac{1}{2}$×（1+2）v²，
解得最大的彈性勢(shì)能：E_P=4.5J；
答：（1）當(dāng)滑塊A的速度減為0時(shí)，滑塊B的速度大小為3m/s；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能為4.5J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度與彈性勢(shì)能，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可解題．