Question

18．如圖所示，在水平面上有一個小物塊質(zhì)量為m，從O點右側(cè)給它一個初速度沿水平面做勻減速直線運動，依次經(jīng)過O、C、B、A四點，最終停在A點，A、B、C三點到O點的距離分別為L₁、L₂、L₃，由A、B、C到O點所用時間分別為t₁、t₂、t₃；下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． $\frac{L_2}{t_2}=\frac{v_0}{2}$
• B． $\frac{L_2}{{{t_2}^2}}＞\frac{L_3}{{{t_3}^2}}$
• C． $\frac{L_1}{t_1}＜\frac{v_0}{2}$
• D． $\frac{L_1}{{{t_1}^2}}＜\frac{L_2}{{{t_2}^2}}$

Answer 1

分析 由于物體做勻減速運動，由O到C、B、A做勻減速運動，故平均速度逐漸減小，由逆向轉(zhuǎn)換法知由O點向C點、B點、A點做初速度為零的勻加速直線運動，有位移時間關(guān)系判定即可．

解答 解：AC、由于物體做勻減速運動，由O到C、B、A做勻減速運動，故平均速度逐漸減小，故有$\frac{v_0}{2}＞\frac{L_1}{t_1}＞\frac{L_2}{t_2}＞\frac{L_3}{t_3}$，A錯誤、C正確；
BD、由逆向轉(zhuǎn)換法知由A點向B點、C點、O點做初速度為零的勻加速直線運動，
有$\frac{1}{2}a{t^2}_1={L_1}$，$\frac{1}{2}a{t^2}_2={L_2}$，$\frac{1}{2}a{t^2}_3={L_3}$，可得$\frac{L_1}{{{t^2}_1}}$=$\frac{L_2}{{{t^2}_2}}$=$\frac{L_3}{{{t^2}_3}}$=$\frac{1}{2}a$，B錯誤，D錯誤；
故選：C

點評 此題考察勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，注意末速度為零的勻減速直線運動可以逆向視為初速度為零的勻加速直線運動，這樣計算可以使問題簡單化．