Question

如圖所示，在一條平直的公路上有等間距的五個點A、B、C、D、E，相鄰兩點間距離為L=30m．一輛汽車在公路上做勻加速直線運動，在加速過程中經(jīng)過這五個點，已知汽車（車頭最前端）通過

.

AB

段和

.

BC

段所用時間分別為3s和2s．試求：
（1）汽車的加速度a的大��；
（2）汽車（車頭最前端）經(jīng)過A點時刻的速度v_A的大�。�

Answer 1

分析：（1）勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)該規(guī)律求出

.

AB

段和

.

BC

段中間時刻的瞬時速度，根據(jù)速度時間公式求出汽車的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車（車頭最前端）經(jīng)過A點時刻的速度v_A的大小．

解答：解：（1）

.

AB

段的平均速度

.

v1

=

30

3

=10m/s，

.

BC

段的平均速度

.

v2

=

30

2

=15m/s
     a=

. v1 - . v2

1.5+1

=

15-10

2.5

=2m/s²．
（2）AB段中間時刻距A點的時間為1.5s．
    則A點速度v_A=v₁-at₁=7 m/s
答：（1）汽車的加速度大小為2m/s²．
（2）汽車（車頭最前端）經(jīng)過A點時刻的速度v_A的大小為7m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的規(guī)律，會靈活運用運動學(xué)公式進行求解．