Question

11．如圖所示，A是放在地球赤道上的一個物體，正在隨地球一起轉動．B是赤道上方一顆近地衛(wèi)星．A和B的質量相等，忽略B的軌道高度，下列說法錯誤的是（　　）

• A． A和B做圓周運動的向心加速度大小相等
• B． A和B受到的地球的萬有引力大小相等
• C． A做圓周運動的線速度比B大
• D． B做圓周運動的周期比A小

Answer 1

分析 赤道上物體隨地球一起自轉周期為T，近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，涉及不同的物理模型．

解答 解：A、地球上物體隨地球自轉周期與地球自轉周期相同，萬有引力除了提供隨地球自轉的向心力外主要表現(xiàn)為物體的重力，即$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg+m{a}_{A}^{\;}$，而近地衛(wèi)星萬有引力提供圓周運動向心力，向心加速度即為萬有引力加速度，即$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{a}_{B}^{\;}$，故兩者向心加速度大小不相等，A錯誤；
B、忽略B衛(wèi)星的軌道高度，A和B距地心的距離相同，根據(jù)萬有引力定律可知，它們受到地球的萬有引力大小相等，故B正確；
C、因為B做圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，而A和地球同步衛(wèi)星具有相同的角速度，根據(jù)v=ωr，A比地球同步衛(wèi)星的線速度小，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，B衛(wèi)星的線速度比地球同步衛(wèi)星的線速度大，B衛(wèi)星的線速度遠大于A的線速度，故C錯誤；
D、A的周期為地球自轉周期，即與同步衛(wèi)星周期相同，而B的周期遠小于同步衛(wèi)星的周期，所以B做圓周運動的周期比A小，故D正確．
本題選錯誤的，故選：AC．

點評 本題涉及到兩種物理模型，可以借助與同步衛(wèi)星進行比較，由同步衛(wèi)星和的近地衛(wèi)星的動力學原理相同，可借助同步衛(wèi)星的規(guī)律進行過渡比較．