Question

9．如圖1，一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2．g取10m/s²．

求（1）物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）滑回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）由圖象可知道，物體在0～2s內(nèi)勻減速上升，在2s～6s內(nèi)勻加速下降，由圖象得物塊速度的斜率即加速度的大小求出加速度，對(duì)上滑過(guò)程和下滑過(guò)程分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解斜面的傾角和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）向上滑行的最大距離可以根據(jù)速度時(shí)間圖象的面積求解，從而再對(duì)下滑過(guò)程根據(jù)速度和位移關(guān)系列式求解即可．

解答 解：速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，則上滑時(shí)加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²
下滑時(shí)加速度大小 a₂=$\frac{8-0}{4}$=2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
  mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
解得：θ=37°，μ=0.5；
（2）圖象得物塊上滑最大距離等于0～2s內(nèi)圖象的“面積”大小，即為：s=$\frac{1}{2}×20×2$=20m
則由v²=2a₂s可得：
下滑至底部時(shí)v‘=$\sqrt{2×2×20}$=4$\sqrt{5}$m/s；
答：（1）物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（2）滑回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為4$\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象結(jié)合的問(wèn)題，由圖象能夠直接得出物體各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解出各個(gè)過(guò)程的加速度后，可以對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律列式求解出物體的受力情況．