【題目】如圖所示,輕桿長為3L,在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B,桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上,桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,已知球B運動到最高點時,球B對桿恰好無作用力.

求:
(1)球B在最高點時,桿對A球的作用力大小.
(2)若球B轉(zhuǎn)到最低點時B的速度vB= ,桿對球A和球B的作用力分別是多大?A球?qū)U的作用力方向如何?

【答案】
(1)

解:球B在最高點時速度為v0,有 ,

得:

因為A、B兩球的角速度相等,根據(jù)v=rω知,此時球A的速度為:

設此時桿對球A的作用力為FA,則 FA﹣mg=m

解得:FA=1.5mg


(2)

解:若球B轉(zhuǎn)到最低點時B的速度vB= ,則對B球得:

解得:FB=3.6mg

此時A球的速度 vA= vB= ,則

則桿對A球作用力的方向向下,牛頓第三定律得,A球?qū)U作用力的方向向上.

由牛頓第二定律得:

解得:FA=0.3mg


【解析】(1)抓住B球在最高點對桿子的作用力為零,結(jié)合牛頓第二定律求出B球的速度,根據(jù)A、B角速度相等,得出A、B的線速度關系,從而對A分析,根據(jù)牛頓第二定律求出桿子對A的作用力大小.(2)再根據(jù)牛頓第二定律求出桿對兩球的作用力的大小和方向.并確定出A球?qū)U的作用力方向.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用牛頓第三定律和向心力的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的,因而力總是成對出現(xiàn)的,它們總是同時產(chǎn)生,同時消失;作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力;作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上,各產(chǎn)生其效果,不可疊加;向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大小;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力.

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