Question

4．某物理興趣小組在學校游泳池做了一個實驗：將一個質(zhì)量為l0g小木球離水面5m由靜止釋放（不計空氣阻力），經(jīng)一段時間后落入池水深度2m的池底，速度剛好為零．假定木球一接觸水面就開始做勻減速運動，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木球在水中受到的阻力大��；
（2）整個過程的運動時間．

Answer 1

分析 （1）小球在入水之前做自由落體運動，入水后做勻減速運動，根據(jù)速度位移公式列式，再結(jié)合牛頓第二定律求解；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系求解加速和減速時間，再求總時間．

解答 解：（1）小球m=10×10^-3kg=0.02kg，下落到水面時速度最大且為v，由速度與位移公式，自由落體運動過程：v²=2gh₁
在水中運動過程：v²=2ah₂
根據(jù)牛頓第二定律有：f-mg=ma
聯(lián)立解得：$f=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{{h}_{2}}mg=\frac{5+2}{2}×0.1N=0.35N$，
a=25m/s²
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系x=$\frac{1}{2}$at²有：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{25}}s=0.4s$
故總時間：t=t₁+t₂=1.4s
答：（1）木球在水中受到的阻力大小為0.35N；
（2）整個過程的運動時間為1.4s．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律、運動學公式的應用，求解運動問題和受力問題的橋梁是加速度，此類問題將牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合起來求解即可．