(2013?龍江縣三模)宇航員在地球表面,以一定初速度豎直上拋一小球,測得小球從拋出到返回的時間為t;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,小球從拋出到返回時間為25t.若已知該星球的半徑與地球半徑之比為R2:R1=1:4,空氣阻力不計.則( 。
分析:由豎直上拋可以得到地球和星球表面重力加速度之比;
由萬有引力提供向心力可得質(zhì)量,進而可比較密度;
重力提供向心力,速度為第一宇宙速度;
由平拋運動規(guī)律可得水平射程之比.
解答:解:A、豎直上拋具有對稱性,上下時間相等,故可得:v0=g?
t
2
,故星球表面重力加速度和地球表面重力加速度之比為g′:g=1:25,故A錯誤.
B、由mg=G
Mm
R2
,解得:M=
gR2
G
,密度為:ρ=
M
V
=
gR2
G
R3
3
=
3g
4πGR
,故密度之比為:ρ2ρ1=
g′
R2
g
R1
=4:25
,故B正確.
C、重力提供向心力,速度為第一宇宙速度,可得:mg=m
v2
R
,解得:v=
gR
,故該星球與地球第一宇宙速度之比為
1×1
25×4
=1:10
,故C正確.
D、由平拋規(guī)律可得:
x=v0t,
h=
1
2
gt2
,
解得:
x=v0
2h
g

故在該星球與地球上自相同高度處以相同初速度平拋物體的水平射程之比:
x′:x=
1
g′
1
g
=
1
25
1
1
=1:5

故D錯誤.
故選:BC
點評:利用好星球上的豎直上拋或平拋運動是解決星球重力加速度的常用手段,結(jié)合萬有引力提供向心力可解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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(2013?龍江縣三模)如圖所示,半圓玻璃磚的半徑R=10cm,折射率為n=
3
,直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點,激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑,求兩個光斑之間的距離L.

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人停止蹬車后自行車滑行的時間t
人停止蹬車后自行車滑行的時間t
(填寫物理量的名稱及符號).
(2)設(shè)自行車受到的阻力恒為f,計算出阻力做的功及自行車的初速度.改變?nèi)送V沟跑嚂r自行車的速度,重復(fù)實驗,可以得到多組測量值.以阻力對自行車做功的大小為縱坐標(biāo),自行車初速度為橫坐標(biāo),作出W一V曲線.分析這條曲線,就可以得到阻力做的功與自行車速度變化的定性關(guān)系.在實驗中作出W一V圖象如圖所示,其中符合實際情況的是
C
C

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速度
(m/s)
反應(yīng)距離
(m)
制動距離
(m)
10 12 20
15 18 x
20 y 80

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