Question

5．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且R_A=R_C=2R_B，則三質(zhì)點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1，三質(zhì)點(diǎn)的線速度大小之比V_A：V_B：V_C=2：1：1，三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比a_A：a_B：a_C=4：2：1．

Answer 1

分析 由v=ωr知線速度相同時(shí)，角速度與半徑成反比；角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比；由a=ωv結(jié)合角速度和線速度的比例關(guān)系可以知道加速度的比例關(guān)系．

解答 解：因?yàn)锽、C兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)B、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長相等，即：
v_B=v_C
由v=ωr知：
ω_B：ω_C=R_C：R_B=2：1
又A、B是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相等時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度相等，即：
ω_A=ω_B
由v=ωr知：
v_A：v_B=R_A：R_B=2：1
所以：
v_A：v_B：v_C=2：1：1
ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1
再根據(jù)a=ωv得：
a_A：a_B：a_C=4：2：1
故答案為：2：2：1，2：1：1，4：2：1．

點(diǎn)評 解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．