Question

【題目】如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則：

（1）vb、vc分別為多少？

（2）Xde=？

（3）從d到e所用時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】(1）vb、vc分別為3m/s， m/s ；（2）Xde=4m；

（3）從d到e所用時(shí)間為4s．

【解析】試題分析：從a到c和從c到d所用時(shí)間都是2s，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度可以直接求出C點(diǎn)的速，根據(jù)△x=aT2可以求出小球的加速度a，在從b到c的過程中已知小球的加速度a和位移及c點(diǎn)的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系可以求出小球在b的速度，已知c點(diǎn)的速度，和加速度可以求出ce的距離以及從c到e所用的時(shí)間．

（1）因?yàn)閏是從a到d的時(shí)間中點(diǎn)，根據(jù)知，小球在c點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：

==

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的推論有：△x=aT2，知小球運(yùn)動(dòng)的加速度：

a====

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有：

得：==

（2）從c至e小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系有：

得：=，因?yàn)閏d=5m，所以de=4m；

（3）從c到e所用時(shí)間為： .