Question

4．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，某同學(xué)打下的一條勻加速直線運動的紙帶，如圖示，相鄰的兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，計數(shù)點間的距離依次為S₁=2.60cm、S₂=4.10cm、S₃=5.60cm、S₄=7.10cm、S₅=8.60cm、S₆=10.10cm．

（1）相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.1s
（2）計數(shù)點“1”處的速度為v₁=0.335m/s（保留小數(shù)點后面三位）
（3）若相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔用T表示，加速度大小為1.49 m/s²（保留小數(shù)點后面兩位）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）相鄰的兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大�。�
v₁=$\frac{0.026+0.041}{2×0.1}$=0.335 m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.071+0.086+0.101）-（0.026+0.041+0.056）}{9×0．{1}^{2}}$=1.49 m/s²，
故答案為：（1）0.1、（2）0.335、（3）1.49．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．