Question

在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）甲同學(xué)測得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，造成這一情況的可能原因是____；

A．測量擺長時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成擺長

B．測量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表并記為第1次，此后擺球第50次通過平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式求得周期

C．開始擺動(dòng)時(shí)振幅過小

D．所用擺球的質(zhì)量過大

（2）乙同學(xué)先用米尺測得擺線長為97.43cm，用卡尺測得擺球直徑如圖甲所示為_______cm，然后用秒表記錄單擺完成全振動(dòng)50次所用的時(shí)間，從圖乙可讀出時(shí)間為____________s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=________m/s²。（重力加速度的計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，丙同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法而不用測量擺球的半徑。具體作法如下：

①第一次懸線長為L₁時(shí)，測得振動(dòng)周期為T₁；

②第二次增大懸線長為L₂時(shí)，測得振動(dòng)周期為T₂；

③根據(jù)單擺周期公式可求得重力加速度為g=__________________。（用題給符號(hào)表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）B；（2）2.125，99.8，=9.75；（3）.（每空2分，共10分）

【解析】

試題分析：（1）由周期公式得,若測量擺長時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成擺長時(shí),漏掉小球的半徑，L變小，g值偏小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；測量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表并記為第1次，此后擺球第50次通過平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式，而不是選項(xiàng)中的，所以T值偏小，則g值偏大，B選項(xiàng)正確；單擺的周期與振幅及擺球的質(zhì)量無關(guān)，所以C、D選項(xiàng)均錯(cuò)誤。（2）由20分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則讀出d=21.25mm=2.125cm,秒表的讀數(shù)原則也是不估讀。所以=99.8s,由此求出單擺的擺長為L==98.49cm,求出單擺的周期為T=1.996s,將數(shù)值帶入到，解得g=9.75 m/s²；（3）設(shè)線的底端到重心的距離為r，由公式，得,兩式聯(lián)立，消掉r,解得g=

考點(diǎn)：從實(shí)驗(yàn)的角度考察對(duì)單擺的周期公式的理解 游標(biāo)卡尺的讀數(shù) 秒表的讀數(shù)