20．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著一個(gè)滑槽軌道，其左半部分是傾角為θ=37°，長(zhǎng)為l=1m的斜槽PQ，右部是光滑半圓槽QSR，RQ是其豎直直徑，兩部分滑槽在Q處平滑連接，R、P兩點(diǎn)等高，質(zhì)量為m=0.2kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）與斜槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.375，將小滑塊從斜槽軌道的最高點(diǎn)P釋放，使其開(kāi)始沿斜槽下滑，滑塊通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，求：
（1）小滑塊從P到Q克服摩擦力做的功Wf；
（2）為了使小滑塊滑上光滑半圓槽后恰好能到達(dá)最高點(diǎn)R，從P點(diǎn)釋放時(shí)小滑塊沿斜面向下的初速度v0的大�。�

分析 （1）先求得摩擦力大小，然后按功的定義式求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得在R點(diǎn)的速度，然后對(duì)P到R運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解．

解答 解：（1）小滑塊在PQ上受到的摩擦力為：f=μmgcosθ=0.6N
那么，小滑塊從P到Q克服摩擦力做的功為：W=fl=0.6J；
（2）由幾何關(guān)系可得半圓軌道的半徑為：$r=\frac{1}{2}lsinθ=0.3m$；
小滑塊滑上光滑半圓槽后恰好能到達(dá)最高點(diǎn)R，那么在R點(diǎn)對(duì)小滑塊應(yīng)用牛頓第二定律可得：$mg=\frac{m{{v}_{R}}^{2}}{r}$；
滑塊從P到R的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有摩擦力做功，故由動(dòng)能定理可得：$W=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{R}}^{2}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2（W+\frac{1}{2}mgr）}{m}}=3m/s$；
答：（1）小滑塊從P到Q克服摩擦力做的功Wf為0.6J；
（2）為了使小滑塊滑上光滑半圓槽后恰好能到達(dá)最高點(diǎn)R，從P點(diǎn)釋放時(shí)小滑塊沿斜面向下的初速度v0的大小為3m/s．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

20．同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1=30m/s，v2=15m/s，轎車在與貨車距離s0=37.5m時(shí)轎車司機(jī)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，此時(shí)轎車立即剎車，貨車仍以原速度勻速行駛，若轎車恰好不撞到貨車，兩車可視為質(zhì)點(diǎn)．求轎車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．如圖所示，光滑絕緣的水平面上M、N兩點(diǎn)各放一帶電荷量分別為+q和+2q的完全相同的剛性金屬球A和B，給A和B以大小相等的初動(dòng)能E0（此時(shí)初動(dòng)量的大小均為p0），使其相向運(yùn)動(dòng)一段距離后發(fā)生彈性正碰，碰后返回M、N兩點(diǎn)的動(dòng)能分別為E1和E2，動(dòng)量的大小分別為p1和p2，則（　　）
A．E1=E2=E0，p1=p2=p0B．E1=E2＞E0，p1=p2＞p0
C．碰撞發(fā)生在MN連線的中點(diǎn)D．碰撞發(fā)生在MN連線中點(diǎn)的左側(cè)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

8．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．A、C、D三點(diǎn)在圓上，O為圓心，且AD=AC=$\sqrt{3}$AO．帶電粒子a從A點(diǎn)沿AO方向射入磁場(chǎng)，從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域；帶電粒子b從A點(diǎn)沿AO方向射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域．已知粒子a的質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0），粒子a、b帶等量異種電荷，且粒子b從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是粒子a從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的2倍，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子b的質(zhì)量；
（2）粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

15．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二、第三象限內(nèi)有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域△ABC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3a），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2$\sqrt{3}$a，-3a）．在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，加上方向沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，其與x軸的交點(diǎn)為Q．粒子束以相同的速度v0由O、C間的各位置垂直y軸射入，已知從y軸上y=-2a的點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過(guò)O點(diǎn)．忽略粒子間的相互作用，不計(jì)粒子的重力．
（1）求粒子的比荷；
（2）求粒子束射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；
（3）從什么位置射入磁場(chǎng)的粒子打到熒光屏上距Q點(diǎn)最遠(yuǎn)？求出最遠(yuǎn)距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．我國(guó)正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104kg，設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×105N；彈射器有效作用長(zhǎng)度為100m，推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度達(dá)到80m/s．已知彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則（　�。�
A．彈射器的推力大小為1.1×106N
B．彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1×108J
C．彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107W
D．艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．圖示為一質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．由圖可得（　　）
A．在1s～3s內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)不做功
B．在0～1s，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)不做功
C．在0～1s和3s～4s內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功相同
D．在0～4s內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量．假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量．這兩個(gè)物理量可以是（　　）
A．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑B．衛(wèi)星的速度和角速度
C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D．衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示，在高h(yuǎn)=0.8m的平臺(tái)上放置一質(zhì)量為M=0.99kg的小木塊（視為質(zhì)點(diǎn)），小木塊距平臺(tái)右邊緣距離d=2m，一質(zhì)量m=0.01kg的子彈以v0=400m/s的速度沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運(yùn)動(dòng)．最后，小木塊從平臺(tái)邊緣滑出落在距平臺(tái)右側(cè)水平距離s=0.8m的地面上，g=10m/s2，求：

（1）小木塊滑出平臺(tái)時(shí)的速度v；
（2）子彈射入木塊的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

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